একটি সরল দোলক পৃথিবীর কেন্দ্রে নিয়ে গেলে এর দোলনকাল হবে-

একটি সরল দোলকের দোলনকাল \(T\) এর সূত্র হলো:

\(T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\)

যেখানে,

    
• \(L\) হলো সরল দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য (length of the simple pendulum)।
    
• \(g\) হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ (acceleration due to gravity)।

আমরা জানি, পৃথিবীর কেন্দ্রে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান শূন্য (\(g = 0\)) হয়। কারণ, পৃথিবীর কেন্দ্রে বস্তুকে চারদিক থেকে সমানভাবে আকর্ষণ করে, ফলে নিট বল শূন্য হয়ে যায় এবং তাই নিট অভিকর্ষজ ত্বরণও শূন্য হয়।

এখন, \(g=0\) এই মানটি দোলনকালের সূত্রে বসালে আমরা পাই:

\(T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{0}}\)

কোনো সংখ্যাকে শূন্য দ্বারা ভাগ করলে তার ফল অসীম (infinity) হয়। তাই,

\(T = \infty\)

সুতরাং, একটি সরল দোলককে পৃথিবীর কেন্দ্রে নিয়ে গেলে এর দোলনকাল অসীম হবে। এর অর্থ হলো, দোলকটি আর দোলন দেবে না বা একবার দোলন সম্পন্ন করতে অসীম সময় নেবে।

অন্যান্য অপশনগুলো ভুল কারণ:

    
• শূন্য: দোলনকাল শূন্য হওয়ার অর্থ দোলকটি এক মুহূর্তের মধ্যে একাধিকবার দোলন সম্পন্ন করবে, যা অসম্ভব।
    
• \(\frac{1}{\sqrt{2}}\): এটি একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা, যা পৃথিবীর কেন্দ্রে g-এর মান শূন্য হওয়ার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়।
    
• 2 Sec: এটিও একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা, যা পৃথিবীর কেন্দ্রে g-এর মান শূন্য হওয়ার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়।